第十二章:汝可知算术之道中的魔鬼?
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赵子面色凝重,颤巍巍地蹲下来,开始用一个新的石块在地上画圆。
“沙拉!”
一阵清脆的摩擦声过后,一个圆形出现在地面上。
他模仿着白明哲的行为,有模有样的施展割圆术,而吕步舒则是将心脏提起来,屏住呼吸,看这个来自燕赵之地的师弟操作。
“沙,沙沙沙沙……”一条条优美的直线从石块末端倾泻而出,不一会儿,这个圆就被分成了十几份。
在亲自动手之后,赵子越发感觉割圆术中蕴含了至高的数理之道,他的本心被动摇了。
白明哲看到赵子的计算水平,心里急得直痒痒,叹了一口气,道:“唉,汝这样下去,什么时候是个头?要不这样吧,汝回去慢慢验证,在此之前,汝吾二人另外提一个问题,一决胜负。”
赵子放下了手中的石头,站了起来,点了点头,“可!”
就像是白明哲说的,他并不擅长几何,如果想要验证完毕,至少要两天的时间,所以,还不如重新提问一个问题。
“既然如此,那么请君出题吧!”
“请恕赵子无礼了。”他眼睛骨碌一转,想到了一个题目,于是急忙提问:“今几人共买物,每人出八钱,盈余三钱;人出七钱,不足四钱,问人数、物价各几何?”
在汉家,数学王冠自当是几何问题,由于他并不是专门研究数学之人,所以只能提出一些应用问题了。
不过他的提问也相当讲究,绝对不提记载于传扬天下经典书籍中的题目,要提,就提记录在冷门书籍中的题,所以,这个买东西的题目就应运提出。
白明哲打了一个哈欠,用无聊的目光盯着赵子,随口说到:“七人,物价五十三钱。”
早知道会是这个结果,还不如让他接着算。这么简单的问题,侮辱谁呢。
期待了半天,还以为能够活动一下筋骨,没想到,就是一个一元一次方程的问题。
连方程组都不用列。
口算题!
赵子:“……”
这一次轮到一旁的吕步舒默不作声,暗暗的计算。
在场的很多看客也在掐着指头数,对于白明哲直接喊出来答案,他们虽然喊到惊愕,不过也只认为玩笑而已。
哪有人这么快就把结果算出来的?
所以他们还在继续数着指头。
这群人连讲的通俗易懂的割圆术都不信,更别说这些自认为更加复杂的题目。
而知道答案的赵子却不一样,他瞪大眼睛,下巴都要掉下来了,惊呼一声:“不可能!汝怎么算得这么快?即便是吾与同窗合力,也算了将近两个时辰!汝为何一言道明答案!”
吕步舒看着白明哲的眼神中,不断地透露出恐惧的神色,语气颤抖,道:“贤弟,他说对了?”
“答案正确。”赵子浑身的力气好像被突然抽空,最后无奈承认。
“口算题罢了,要不汝再出一道?”白明哲双手环胸,目光无神,静静地等着。
口算题?
Too much bullying!
Damn!
这是在讥讽自己燕赵之地无能吗?
赵子恶狠狠地瞪了白明哲一眼,努力的回想自己脑海中的题目:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿。欲以爵次分之,问各得几何?”
白明哲失望地摇了摇头,两个呼吸之后,再一次将答案说出:“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”
又对了!
赵子听到回答,整个人动容了,惊呼一声:“莫非汝为北平侯之后?不对,汝姓白,不可能……”
他之所以自信心满满,是因为他与北平侯之后的张类私交甚好。
作为数学大家张苍之后,张类可是懂得许多数学解题方法。
刚才赵子出的问题,都是来自张苍的《九章算术》。虽然如今的《九章算术》还没有成书,但是的的确确存在。
如今白明哲随口回答,他只能认为是白明哲曾经读过张苍的遗留手札。
除了这一点,他实在是不敢相信,有人能够随口解答这等数学难题。
懒得回应,白明哲打了一个哈欠,淡淡地说道:“汝问了两个问题,是不是也该吾问汝了?”
赵子深呼一口气,眼睛微微一闭,又猛地睁开,道:“问吧!”
“好!”白明哲拍拍手,毫不留情地说道:“还是那个问题,勾股弦之间的关系,请君解答!”
赵子脸色瞬间黑了,额头上布满了线条,“君欺人太甚了!墨子尚且不知,吾等岂能知晓!连汝自己都不知道,有何颜面提问别人?”
白明哲不屑地摇摇头,“谁说吾不知?”
“那汝就说说,二者之间有何关联!”
“哈哈哈哈哈哈,既然汝请教,那么吾就告诉汝,也告诉天下人答案!”白明哲大笑几声,用最响亮的声音,解释道:“勾与勾的乘积加上股与股的乘积,为弦与弦的乘积!”
赵子蹲下来,捡起一块石头,半信半疑的在地上计算。
“沙拉,沙拉,沙拉。”
一个个字符出现在他的笔下,不一会儿,他就把“三、四、五”这三个勾股数验证完了。
他艰难地抬起头,面色瞬间变得苍白,“不可能……这难道真的是!”
不甘心的继续在地面上划着,他企图验证“五、十二、十三”。
大约用了两炷香的时间,他终于又验证完毕。
完全正确!符合这个规律。
吕步舒急得满头大汗,见赵子迟迟不说话,终于忍不住,开口问道:“如何?真的是这个规律吗。”
赵子苦笑一声,“吕兄,这一次,吾侪恐怕是栽了。虽然还有其他几组数据没有验证,不过,照目前的结果来看,恐怕真的是……”
这位韩诗学派的高徒已经预见了,不出数日,割圆术与勾股之理的学术风暴将会传遍天下!
而他与吕步舒,将会是这一场学术风暴的笑话。
两个学问尚未大成的学子,竟然胆敢挑衅一位算术大家,当真是吃了熊心豹子胆了。
“看来汝已经验证完毕,那么这方印玺,吾就收下了。”白明哲粲然一笑,走上前,将荀子印玺和自己的钱袋捡了起来。
他看着蹲在地上,心中充满不甘,但却发泄不出来的赵子,又瞥了一眼愤怒到极点,身体微微颤抖的吕步舒,向赵子提出来最后一个问题,“汝问吾两个问题,虽然比试已经结束,但是吾还是个想要再问一个问题。问一个尔等应该已经学会了问题。”
赵子抬起头,目光中闪过一丝坚定,沉声道:“请君明说!”
白明哲坏笑一声,“刚才吾已经教给尔等勾股至理,那么请问,一个直角三角形,勾一、股一,弦为几?”
你们两个不是不服吗?那我就让你们恐慌几天!
那个东西在西方出现之后,曾经让很多人死于非命。
至于在中国,它最早出现在《九章算术》里面。而《九章算术》成书,距离现在还有两百多年呢。
说完问题,白明哲懒得在这里继续废话,他拉着苏建,径直离开。
看着那两道离开的身影,赵子异常不甘心,
但是这最后这一个问题……他还是闭上眼睛,开始在脑海中构建模型。
勾股各为一的三角形的确存在,它的弦的确存在,那么他的长度是……
“勾一,股一……弦……”赵子不断地呢喃,随着思考程度的加深,脸色也逐渐变黑,如同吃了发馊的饭菜一样,“这……不可能!怎么……”
吕步舒已经想到将印玺取回的方法了,于是在一旁又重新开始蹦跶,虽然气色不是很好,但是丝毫不影响他虚伪的心。
“贤弟为何愁眉苦脸?他都言明计算方案,这岂不是口算之题目?”
刚才吕步舒用勾三股四,勾七股二十四,弦二十五偷偷验明了,答案正如白明哲所说,完全正确。
所以自认为掌握了大道的他,已经忍不住回去装逼了。
相信在太学之中提出之后,不仅仅是其他的同窗,想必先生们也会对自己刮目相看。
赵子犹犹豫豫,看了一眼吕步舒,道:“敢问吕兄,勾一股一,弦为几何?”
“贤弟,汝带进去算就好了。”
吕步舒一副兄长教导晚辈的模样,笑着将勾一股一分别代入,开始计算。
“汝看,勾一与其本身的乘积,加上股一与其本身的乘积,找到相乘的长度之后便是……”
吕步舒笑得很欢,志得意满。
计算很顺利,宛如顺水推舟似的。
加起来就是二嘛,简直没有比这更简单的问题了。
他继续深入计算,准备开方。
在这时,他突然瞳孔收缩,仿佛看见了的魔鬼,尖叫一声:“这……不可能!他给的定式是假的!不可能!这不成立!”
“吕兄,看来君也发现了。”赵子苦笑一声。
虽然不明白为什么会出现这种情况,但是,一定有某个方面被忽略了。
不仅仅是他,恐怕这一千多年来,无数的数学大家都忽略了这一个情况。
他们总是以不可开方来掩饰自己心中的恐惧。
既然二十五开方之后可以成为五,那么……为何其他的数值不可以开方?
赵子注视西市出口的方向,朗声道:“吕兄,是吾侪输了!那一位先生对数学之道的理解,恐怕,直逼北平侯张苍了!”
看来之前是他以小心之心度君子之腹。
没想到白明哲的确存在真才实学。
这么看来,那一个割圆术,恐怕也是真的。自今天开始,在数学界盘绕了一千多年的魔鬼被降服,但是,一只新的魔鬼也被释放出来。
无理数!
这一个像幽灵一样,徘徊在数字中不知多少年的家伙,被白明哲给放了出来。
恐怕不出一个月,天下数学界将会掀起一阵阵滔天巨浪。
无数的数学大家都会踏上前往长安的征程,以求与白明哲交谈,明数理之道。
这种盛况,还代表着一个算术之道的大宗师出现了!
一个堪比墨翟的算术宗师!
“沙拉!”
一阵清脆的摩擦声过后,一个圆形出现在地面上。
他模仿着白明哲的行为,有模有样的施展割圆术,而吕步舒则是将心脏提起来,屏住呼吸,看这个来自燕赵之地的师弟操作。
“沙,沙沙沙沙……”一条条优美的直线从石块末端倾泻而出,不一会儿,这个圆就被分成了十几份。
在亲自动手之后,赵子越发感觉割圆术中蕴含了至高的数理之道,他的本心被动摇了。
白明哲看到赵子的计算水平,心里急得直痒痒,叹了一口气,道:“唉,汝这样下去,什么时候是个头?要不这样吧,汝回去慢慢验证,在此之前,汝吾二人另外提一个问题,一决胜负。”
赵子放下了手中的石头,站了起来,点了点头,“可!”
就像是白明哲说的,他并不擅长几何,如果想要验证完毕,至少要两天的时间,所以,还不如重新提问一个问题。
“既然如此,那么请君出题吧!”
“请恕赵子无礼了。”他眼睛骨碌一转,想到了一个题目,于是急忙提问:“今几人共买物,每人出八钱,盈余三钱;人出七钱,不足四钱,问人数、物价各几何?”
在汉家,数学王冠自当是几何问题,由于他并不是专门研究数学之人,所以只能提出一些应用问题了。
不过他的提问也相当讲究,绝对不提记载于传扬天下经典书籍中的题目,要提,就提记录在冷门书籍中的题,所以,这个买东西的题目就应运提出。
白明哲打了一个哈欠,用无聊的目光盯着赵子,随口说到:“七人,物价五十三钱。”
早知道会是这个结果,还不如让他接着算。这么简单的问题,侮辱谁呢。
期待了半天,还以为能够活动一下筋骨,没想到,就是一个一元一次方程的问题。
连方程组都不用列。
口算题!
赵子:“……”
这一次轮到一旁的吕步舒默不作声,暗暗的计算。
在场的很多看客也在掐着指头数,对于白明哲直接喊出来答案,他们虽然喊到惊愕,不过也只认为玩笑而已。
哪有人这么快就把结果算出来的?
所以他们还在继续数着指头。
这群人连讲的通俗易懂的割圆术都不信,更别说这些自认为更加复杂的题目。
而知道答案的赵子却不一样,他瞪大眼睛,下巴都要掉下来了,惊呼一声:“不可能!汝怎么算得这么快?即便是吾与同窗合力,也算了将近两个时辰!汝为何一言道明答案!”
吕步舒看着白明哲的眼神中,不断地透露出恐惧的神色,语气颤抖,道:“贤弟,他说对了?”
“答案正确。”赵子浑身的力气好像被突然抽空,最后无奈承认。
“口算题罢了,要不汝再出一道?”白明哲双手环胸,目光无神,静静地等着。
口算题?
Too much bullying!
Damn!
这是在讥讽自己燕赵之地无能吗?
赵子恶狠狠地瞪了白明哲一眼,努力的回想自己脑海中的题目:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿。欲以爵次分之,问各得几何?”
白明哲失望地摇了摇头,两个呼吸之后,再一次将答案说出:“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”
又对了!
赵子听到回答,整个人动容了,惊呼一声:“莫非汝为北平侯之后?不对,汝姓白,不可能……”
他之所以自信心满满,是因为他与北平侯之后的张类私交甚好。
作为数学大家张苍之后,张类可是懂得许多数学解题方法。
刚才赵子出的问题,都是来自张苍的《九章算术》。虽然如今的《九章算术》还没有成书,但是的的确确存在。
如今白明哲随口回答,他只能认为是白明哲曾经读过张苍的遗留手札。
除了这一点,他实在是不敢相信,有人能够随口解答这等数学难题。
懒得回应,白明哲打了一个哈欠,淡淡地说道:“汝问了两个问题,是不是也该吾问汝了?”
赵子深呼一口气,眼睛微微一闭,又猛地睁开,道:“问吧!”
“好!”白明哲拍拍手,毫不留情地说道:“还是那个问题,勾股弦之间的关系,请君解答!”
赵子脸色瞬间黑了,额头上布满了线条,“君欺人太甚了!墨子尚且不知,吾等岂能知晓!连汝自己都不知道,有何颜面提问别人?”
白明哲不屑地摇摇头,“谁说吾不知?”
“那汝就说说,二者之间有何关联!”
“哈哈哈哈哈哈,既然汝请教,那么吾就告诉汝,也告诉天下人答案!”白明哲大笑几声,用最响亮的声音,解释道:“勾与勾的乘积加上股与股的乘积,为弦与弦的乘积!”
赵子蹲下来,捡起一块石头,半信半疑的在地上计算。
“沙拉,沙拉,沙拉。”
一个个字符出现在他的笔下,不一会儿,他就把“三、四、五”这三个勾股数验证完了。
他艰难地抬起头,面色瞬间变得苍白,“不可能……这难道真的是!”
不甘心的继续在地面上划着,他企图验证“五、十二、十三”。
大约用了两炷香的时间,他终于又验证完毕。
完全正确!符合这个规律。
吕步舒急得满头大汗,见赵子迟迟不说话,终于忍不住,开口问道:“如何?真的是这个规律吗。”
赵子苦笑一声,“吕兄,这一次,吾侪恐怕是栽了。虽然还有其他几组数据没有验证,不过,照目前的结果来看,恐怕真的是……”
这位韩诗学派的高徒已经预见了,不出数日,割圆术与勾股之理的学术风暴将会传遍天下!
而他与吕步舒,将会是这一场学术风暴的笑话。
两个学问尚未大成的学子,竟然胆敢挑衅一位算术大家,当真是吃了熊心豹子胆了。
“看来汝已经验证完毕,那么这方印玺,吾就收下了。”白明哲粲然一笑,走上前,将荀子印玺和自己的钱袋捡了起来。
他看着蹲在地上,心中充满不甘,但却发泄不出来的赵子,又瞥了一眼愤怒到极点,身体微微颤抖的吕步舒,向赵子提出来最后一个问题,“汝问吾两个问题,虽然比试已经结束,但是吾还是个想要再问一个问题。问一个尔等应该已经学会了问题。”
赵子抬起头,目光中闪过一丝坚定,沉声道:“请君明说!”
白明哲坏笑一声,“刚才吾已经教给尔等勾股至理,那么请问,一个直角三角形,勾一、股一,弦为几?”
你们两个不是不服吗?那我就让你们恐慌几天!
那个东西在西方出现之后,曾经让很多人死于非命。
至于在中国,它最早出现在《九章算术》里面。而《九章算术》成书,距离现在还有两百多年呢。
说完问题,白明哲懒得在这里继续废话,他拉着苏建,径直离开。
看着那两道离开的身影,赵子异常不甘心,
但是这最后这一个问题……他还是闭上眼睛,开始在脑海中构建模型。
勾股各为一的三角形的确存在,它的弦的确存在,那么他的长度是……
“勾一,股一……弦……”赵子不断地呢喃,随着思考程度的加深,脸色也逐渐变黑,如同吃了发馊的饭菜一样,“这……不可能!怎么……”
吕步舒已经想到将印玺取回的方法了,于是在一旁又重新开始蹦跶,虽然气色不是很好,但是丝毫不影响他虚伪的心。
“贤弟为何愁眉苦脸?他都言明计算方案,这岂不是口算之题目?”
刚才吕步舒用勾三股四,勾七股二十四,弦二十五偷偷验明了,答案正如白明哲所说,完全正确。
所以自认为掌握了大道的他,已经忍不住回去装逼了。
相信在太学之中提出之后,不仅仅是其他的同窗,想必先生们也会对自己刮目相看。
赵子犹犹豫豫,看了一眼吕步舒,道:“敢问吕兄,勾一股一,弦为几何?”
“贤弟,汝带进去算就好了。”
吕步舒一副兄长教导晚辈的模样,笑着将勾一股一分别代入,开始计算。
“汝看,勾一与其本身的乘积,加上股一与其本身的乘积,找到相乘的长度之后便是……”
吕步舒笑得很欢,志得意满。
计算很顺利,宛如顺水推舟似的。
加起来就是二嘛,简直没有比这更简单的问题了。
他继续深入计算,准备开方。
在这时,他突然瞳孔收缩,仿佛看见了的魔鬼,尖叫一声:“这……不可能!他给的定式是假的!不可能!这不成立!”
“吕兄,看来君也发现了。”赵子苦笑一声。
虽然不明白为什么会出现这种情况,但是,一定有某个方面被忽略了。
不仅仅是他,恐怕这一千多年来,无数的数学大家都忽略了这一个情况。
他们总是以不可开方来掩饰自己心中的恐惧。
既然二十五开方之后可以成为五,那么……为何其他的数值不可以开方?
赵子注视西市出口的方向,朗声道:“吕兄,是吾侪输了!那一位先生对数学之道的理解,恐怕,直逼北平侯张苍了!”
看来之前是他以小心之心度君子之腹。
没想到白明哲的确存在真才实学。
这么看来,那一个割圆术,恐怕也是真的。自今天开始,在数学界盘绕了一千多年的魔鬼被降服,但是,一只新的魔鬼也被释放出来。
无理数!
这一个像幽灵一样,徘徊在数字中不知多少年的家伙,被白明哲给放了出来。
恐怕不出一个月,天下数学界将会掀起一阵阵滔天巨浪。
无数的数学大家都会踏上前往长安的征程,以求与白明哲交谈,明数理之道。
这种盛况,还代表着一个算术之道的大宗师出现了!
一个堪比墨翟的算术宗师!